Parametricas

 DERIVADAS  PARAMETRICAS

(Si no se nota la imagen haz clic en ella para que de un zoom)

Las Derivadas Paramétricas siempre están “x” e “y” está en función de otra variable en el siguiente ejercicio está en función de la variable de “t”.

Resolver el siguiente ejercicio .........

Para las derivadas paramétricas tenemos que saber las siguientes deducciones.

Para este ejercicio nos pide hallar la tercera derivada, para antes tenemos que hallar la segunda derivada.

Por eso utilizaremos la segunda derivada mediante la fórmula, para eso necesitamos la primera y segunda derivada de “x” e “y” en función de “t”.

Se obtuvo en anterior imagen la primera y segunda derivada de “x” e “y” en función de “t”.

Utilizando la segunda derivada de “y” respecto “x” mediante formula , solo reemplazamos valores.

Simplificar la segunda derivada.

Derivamos y`` sabiendo la derivada de un cociente.
Observamos q se puede factorizar algo en común.

Simplificamos el numerador con el denominador.
Sumamos términos semejantes y con eso obtenemos la derivada de y`` respecto a "t".

Ya obtenido la derivada de "la segunda derivada" respecto a "t".
La Tercer derivada de "y" respecto a "x", mediante la siguiente deducción. Reemplazar los valores para obtener la "Tercera Derivada".

La Tercer derivada de "y" respecto a "x", es:

Puedes ver el vídeo resuelto aquí.

Espero que les sirva de mucho este ejercicio.

Les dejo algunas enlaces de otros temas de DERIVADAS:

Solo haz clic en el tema que necesites.

DERIVADAS POR DEFINICIÓN.-

DERIVADAS POR TABLAS.-

DERIVADAS PARAMÉTRICAS.-

DERIVADAS IMPLÍCITAS.-

DERIVADAS N~SIMAS.-

MÁXIMO Y MÍNIMOS.-

descarga un algunos ejercicios en pdf

Que tengas un lindo día!!!  Espero que les halla gustado!!!!!!!!!

Si tienes alguna sugerencia o consulta del ejercicio o de algún ejercicio para que lo resuelva, dejen su comentario para mejor o cambiar algo.