DERIVADAS N~SIMAS
(Si no se nota la imagen haz clic en ella para que de un zoom)
Tenemos que encontrar una fórmula para la derivada n~sima.
Resolver el siguiente ejercicio..........
Paso 1:
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Paso 2:
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Como la función dada, tiene multiplicación de dos funciones, y una de ella es polinomio nos comiene.
Utilizar el método de Leibniz, es la siguiente fórmula y su desarrollo.
Para esto necesitas hacer dos cambio de variable, "u" (siempre tiene que ser una función que pueda halla la fórmula n~sima) y "v" (tiene que ser una función polinomio).
Para "u" y "v" hallamos sus derivadas n~simas.
Comenzamos con "u" hallar la derivada n~sima.
Ya obtuvimos la primera derivada utilizando la identidad en el lado derecho lo llevaremos en función de senos, todas las derivada que encontremos para hallar la función n~sima que cumpla para cualquier derivada.
Hallar la segunda y tercera derivada en función de seno.
Hallaremos la cuarta y quinta derivada en función de seno.
Como pudimos observan en las derivadas encontradas, podemos deducir una fórmula para cualquier derivada de "u", entonces encontramos la derivada n~sima de "u".
Hallar la derivada de n~sima para "v".
Como se pudo observar ya hallamos las derivadas n~simas de "u" y "v" entonces reemplazamos en la fórmula Leibniz fd.
Simplificar al máximo.
La derivada n~sima de la función "y" es:
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Espero que les sirva de mucho este ejercicio.
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Que tengas un lindo día!!! Espero que les halla gustado!!!!!!!!!
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